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x乘以tAnx平方积分

这个积分不可积!∫ xtanx dx= -∫ x dln(cosx)= -xln(cosx) + 3∫ xln(cosx) dx由于∫ xln(cosx) dx中有ln(cosx)这项,这个积分一般不可积(原函数不是初等函数).

=tanx*x^3/3

∫x(tanx)^2dx=∫x[(secx)^2-1]dx=∫x(secx)^2dx-∫xdx=∫xdtanx-(1/2)x^2=xtanx-∫tanxdx-(1/2)x^2=xtanx+In|cosx|-(1/2)x^2+c

∫xtanxdx=∫x(sec-1)dx=∫xsecdx-∫xdx=∫xdtanx-x/3+C=xtanx+∫tanxdx-x/3+C=2∫xtanxdx+xtanx-x/3+C∫x*tanxdx=∫xsinx/cosx dx=-∫xd(cosx)/cosx=-∫(π/2-(π/2-x))d(sin(π/2-x))/sin(π/2-x) 设t=sin(π/2-x) 原式=-∫(π/2-arccost)/t dt

求不定积分 ∫xtanxdx原式=∫x(secx-1)dx=∫xsecxdx-∫xdx=∫xd(tanx)-(x/2)=xtanx-x/2-∫(sinx/cosx)dx=xtanx-x/2+∫d(cosx)/cosx=xtanx-x/2+lncosx+C

∫xtanxdx=∫xsinx/cosx dx=∫x(1-cosx)/cosx dx=∫(x/cosx - x)dx=∫xd(tanx-x)凑微分=x(tanx-x)-∫(tanx-x)dx分部积分=xtanx - x + lncosx + x/2 + C=xtanx + lncosx -x/2 + C

∫ x (tanx)^2 dx=∫ x [(secx)^2 -1 ] dx=-(1/2)x^2 + ∫ x dtanx=-(1/2)x^2 + x.tanx - ∫ tanx dx=-(1/2)x^2 + x.tanx - ∫ (sinx/cosx) dx=-(1/2)x^2 + x.tanx + ∫ dcosx/cosx=-(1/2)x^2 + x.tanx + ln|cosx| + C

分部积分来求 变成1/2(tanxdx^2)=1/2(x^2tanx-x^2dtanx)=1/2(x^2tanx-x^2*(1/1+x^2)dx)=1/2(x^2tanx-(1dx-1/1+x^2dx))=1/2(x^2tanx-0+1/1+x^2dx)=1/2(x^2tanx+tanx).所以x与tanx的不定积分的结果就是1/2(x^2tanx+tanx)

原式=∫[(secx)^2-1]dx==∫(secx)^2dx-∫dx=tanx-x+C.设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(

是求不定积分吗?原式=∫[(secx)^2-1]dx=∫(secx)^2dx-x=tanx-x+C. 补充回答:(tanx)^2=(secx)^2-1,而(secx)^2原函数是tanx,1的原函数是x,所以(tanx)^2的不定积分为tanx-x+C.

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