www.dbpj.net > 已知向量|A|=2,|B|=2√3,A+B=(2√3,2)求:1.A%B ...

已知向量|A|=2,|B|=2√3,A+B=(2√3,2)求:1.A%B ...

向量a=(1,√3),b=(-2,0),则a+b=(1-2,√3+0)=(-1,√3), |a+b|=√[(-1)^2+{√3)^2]=√4=2。

|b|=√(1+3)=2, a 在 b 方向上的投影为 a*b/|b|=2, 则 a*b=4, 把|a-b|=√5 两边平方得 |a|²-8+4=5, 所以 |a|=3 。

∵a//b,∴a·b=|a||b|cos(ab夹角)=√2*1=√2 看图,发现|a+b|=1 看图,由勾股定理可知|a-b|=1,夹角45度

a(a+b) =a^2+ab =a^2+abcos夹角 =4+2cos夹角 =3 cos夹角=-1/2 夹角=120° 欢迎追问!

题目错了,(a+b)×b 的结果是一个向量,而不是数值,其中的 "×" 号应该改为“•”号, (a+b)•b=a•b+4=7 a•b=|a|•|b|•cosα=3 cosα=√3/2 α=30度,

(a+b)X(a-b) =(a+b)Xa-(a+b)Xb) =bXa-aXb =2bXa 因a、b相垂直,所以: |(a+b)X(a-b)|=|2bXa|=2|a||b|=2*2*3=12

设向量A坐标是(a,b) ∵向量A的模等于3 ∴|A|=√[a²+b²]=3 ,∴a²+b²=9 ∵向量B的坐标为(1,2)且向量A平行于向量B ,∴b=2a ∵a²+b²=9,b=2a ,∴a²+4a²=9 ∴a=±3(√5)/5 a=3(√5)/5,b=2a=6(√5)/5 a=-3(√5)/5,b=-6(√5)...

记∠AOB=α,则0⩽α⩽π,如图, 由余弦定理可得: |a→+b→|=5−4√cosα, |a→−b→|=5+4√cosα 令x=5−4√cosα,y=5+4√cosα, 则x2+y2=10(x、y⩾1),其图象为一段圆弧MN,如图, 令z=x+y,则y=−x+z...

向量m=(x,y),则向量m的模是: |m|=√(x²+y²) 本题中,a+b=(-2,6) 则:|a+b|=√[(-2)²+6²]=2√10

(1)cos=a.b/|a||b|=4√3/2*4=√3/2 , =30度 (2)|√3a+b|^2=3a^2+b^2+2√3a.b=12+16+2√3*4√3=52 |√3a+b|=2√13

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