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矩阵的立方怎么算例题

您好,把矩阵对角化后,n次方的矩阵就是里面每个元素的n次方 设一线性变换a,在基m下的矩阵为a,在基n下的矩阵为b,m到n的过渡矩阵为x,那么可以证明:b=xax 那么定义:a,b是2个矩阵.如果存在可逆矩阵x,满足b=xax ,那么

(a+b)=a+3ab+3ab+b(a-b)=a-3ab+3ab-b a+b=(a+b)(a-ab+b) a-b=(a-b)(a+ab+b)

题:矩阵和的平方怎么算使用分配律展开,得(A+B)^2=(A+B)(A+B)=AA+BA+AB+BB注:矩阵积一般不可交换,即通常有ABBA.外一则:(AB)^2=ABABAABB

矩阵的平方就是矩阵与自身的乘积,按矩阵的乘法来做就可以了

大体有三种解法,法一:看它的秩是否为1,若为1的话一定可以写成一行(a)乘一列(b),即A=ab.这样的话,A^2=a(ba)b,注意这里ba为一数,可以提出,即A^2=(ba)A;法二:看他能否对角化,如果可以的话即存在可逆矩阵a,使a^(-1)Aa=∧,这样A=a∧a^(-1),A^2=a∧a^(-1)a∧a^(-1)=a∧^2a^(-1);最后,用最原始的方法乘,矩阵的乘法.注意:次方法对n次方都适用,只不过对n次方,第三种方法,采用数学归纳法.

这要看具体情况1. 计算A^2,A^3 找规律, 然后用归纳法证明2. 若r(A)=1, 则A=αβ^T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注: β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3. 分拆法: A=B+C, BC=CB, 用二项式展开 适用于 B^n 易计算, C^2 或 C^3 = 0.4. 用相似对角化 A=P^-1diagP A^n = P^-1diag^nP

^记住基本公式|aA|=a^n |A|即可n表示行列式的专阶数这里显然得到|-3A|=(-3)^3 |A|= -54||属A|A|=|3A|=54|-2AA^T|=(-2)^3 *(-2)*(-2)= -32

第1题很简单,是对角阵 直接求对角线元素的n次方,即可.第3题1 10 1 是初等矩阵,利用其初等行变换的意义:将第2行加到第1行 可以很快得到幂等于1 n0 1 当然也可以使用数学归纳法得到上面的答案.

你算错了应该是1 00 1 答案第i行第j列的答案应该等于 前一个矩阵第i行与后一个矩阵第j列对应项相乘在加起来的 所以答案是((-1)*(-1)+1*0 (-1)*1+1*1)(0*(-1)+1*0 0*1+1*1)

题:矩阵和的平方怎么算解:使用分配律展开,得(A+B)^2=(A+B)(A+B)=AA+BA+AB+BB注:矩阵积一般不可交换,即通常有AB<>BA.外一则:(AB)^2=ABAB<>AABB

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